В настоящее время в стадии разработки находится система централизованной противоаварийной автоматика (ЦПА) для объединенных энергосистем Урала, Средней Волги и Северного Кавказа. В первых двух новая разработка должна заменить существующие, но морально и физически устаревшие системы, находящиеся в эксплуатации более 10 лет. Очевидно, при реализации данного проекта должен быть обобщен опыт эксплуатации существующих систем.

Составной частью ЦПА является программа оценивания текущего режима энергообъединения на основе телеметрической информации. В результате ее работы формируется математическая модель существующего режима, которая затем проверяется на устойчивость при возникновении тех или иных возмущений. От адекватности модели существующему режиму зависит точность решений, связанных с проверкой устойчивости и расчетом дозировок управляющих воздействий.

В целом положительный опыт эксплуатации программы оценивания состояния в составе существующих комплексов ЦПА позволил определить и наиболее слабые места в ее работе. Проблемы возникают, как правило, в случаях одновременного возникновения нескольких грубых ошибок или отказов в системе сбора телеметрической информации. При разработке новой программы оценивания ставится цель повышения надежности ее работы и точности результатов.

Основные недостатки существующей программы оценивания состояния касаются, прежде всего, следующих моментов:

• неоптимальные решения при выборе способа компенсации дефицита реальных телеизмерений при общей ненаблюдаемости режима в связи с отказами некоторых измерительных каналов;
• отсутствие программных средств для проверки состояния ветвей схемы замещения (включено – отключено) и, как следствие, к неправильным решениям при поиске и отбраковке ошибочных измерений;
• невозможность использования резервных измерений, частично дублирующих основные измерения;
• отсутствие контроля уровней рассчитываемых напряжений, приводящее в некоторых случаях к получению оценок с неправдоподобными напряжениями в узлах расчетной схемы (может иметь место при наличии в измерениях не выявленных грубых ошибок в связи с отсутствием избыточности телеизмерений);
• отсутствие блока самодиагностики, функцией которого было бы принятие окончательных решений о целесообразности дальнейшего использования результатов в случаях, когда с формальной математической точки зрения вычислительный процесс завершился успешно.

По мнению авторов, наиболее эффективные алгоритмы решения задачи оценивания состояния могут быть реализованы на основе методов наименьших взвешенных квадратов и наименьших модулей. Первый подход предполагает минимизацию целевой функции (1):

          (1)

При втором подходе оценки параметров режима получаются в результате минимизации целевой функции (2):

           (2)

Оптимизация обеих целевых функций проводится с учетом ограничений на диапазон изменения оцениваемых параметров. При невысокой избыточности измерений учет ограничений позволяет снизить влияние ошибок в измерениях, а в ряде случаев и более обоснованно решать вопрос о том, какие измерения содержат грубые ошибки.

В связи с тем, что зависимости нелинейные, как в первом, так и во втором случаях минимизация целевой функции осуществляется в виде итерационного процесса. При использовании целевой функции (1) последняя на каждой итерации заменяется квадратичной аппроксимацией и для ее оптимизации решается задача квадратичного программирования. В случае использования целевой функции (2) линеаризация зависимостей на каждой итерации приводит к необходимости решения задачи линейного программирования. Поскольку в традиционной постановке не предполагается использование в целевой функции абсолютных величин, базовый алгоритм решения задачи линейного программирования, в качестве которого используется симплекс – метод, должен быть существенно модифицирован.

В версии программы оценивания состояния, функционирующей в составе существующей ЦПА, в качестве основы алгоритма используется метод, предполагающий минимизацию целевой функции (1). Однако более поздние исследования позволили сделать вывод о том, что второй подход, основанный на минимизации функции (2), имеет ряд существенных преимуществ, среди которых в первую очередь необходимо выделить следующие:

• практически автоматически решаются вопросы проверки наблюдаемости режимов и отбраковки грубых ошибок в измерениях;
• проще реализуется учет ограничений на возможный диапазон изменения рассчитываемых параметров, в том числе – более надежно (с математической точки зрения) осуществляется снятие ограничений, если необходимость их использования на некотором этапе отпадает;
• более просто может быть реализована методика проверки правильности задания состояния топологии сети на основе телесигналов.

Основной недостаток алгоритма, основанного на минимизации целевой функции (2) состоит в возможности получения расходящегося итерационного процесса в случае, если измерения и ограничения, выбранные в качестве базисных, образуют несовместную систему нелинейных уравнений.

При использовании в качестве основы алгоритма метода взвешенных наименьших квадратов вопросы отбраковки ошибочных измерений и учета ограничений решаются сложнее, чем при использовании подхода, основанного на минимизации функции (2), однако к преимуществам первого следует отнести следующие:

• возможность получения оценок, максимально приближенных к измерениям даже в случаях, когда нелинейная система несовместна;
• результат расчета с использованием функции (1) наилучшим образом соответствует всей совокупности измерений, а не только тем, которые попали в число базисных.

Необходимо отметить, что для получения надежных оценок требуется модификация алгоритма, предполагающая коррекцию матрицы вторых производных (матрицы Гессе), в случаях, если на некоторой итерации она теряет положительную определенность.

После того, как был приобретен опыт расчетов с использованием алгоритмов, основанных на минимизации целевых функций (1) и (2) и стали очевидны как их сильные стороны, так и недостатки, была предпринята попытка разработать методику, основанную на сочетании подходов, с целью использования преимуществ каждого из них.

В разрабатываемой новой версии программы оценивания состояния реализуется методика, включающая следующие этапы:

1. Производится предварительный контроль качества измерений и устраняются грубые ошибки путем проверки простых логических соотношений, в том числе: соответствия величин потоков активных и реактивных мощностей по концам ветвей; соблюдения с заданной точностью балансов мощностей в узлах; соответствия потоков реактивных мощностей уровням напряжений по концам ветвей и ряда других. В результате проверки отбраковывается часть измерений, а некоторые измерения получают признаки, характеризующие степень доверия к ним. Так, например, условно достоверными можно считать измерения потоков мощности по концам ветвей, если они хорошо согласуются между собой. Признаки достоверности используются в дальнейшем при формировании исходного базисного состава измерений при минимизации целевой функции (2).
2. Выполняется анализ наблюдаемости режима и определяется минимальный состав псевдоизмерений из заранее определенного списка в случае, если наблюдаемость по располагаемым измерениям не обеспечивается. Оценивается состав рассчитываемых параметров режима, на которые оказывают влияние введенные псевдозамеры, т. е. определяются районы, ненаблюдаемые по реальным измерениям.
3. Производится минимизация целевой функции по методу взвешенных наименьших квадратов (1). При этом учитывается вся совокупность замеров, за исключением тех, которые признаны ошибочными на первом этапе расчета. В процессе минимизации последовательно учитываются нарушенные ограничения. Учет каждого нового ограничения реализуется путем введения дополнительного штрафного слагаемого и связан с коррекцией решения путем пересчета вектора – градиента и матрицы Гессе, которые соответствуют аппроксимации на очередной итерации.
4. В точке оптимума выполняется проверка правильности задания топологии. Решение об изменении состояния ветви принимается в случаях, когда потокораспределение при измененной топологии обеспечивает существенное снижение целевой функции. Очевидно, набор вариантов для проверки должен быть ограничен. В связи с этим под проверку попадают ветви, входящие в районы, расчетные параметры для которых существенно отличаются от измеренных. При этом оценивается эффективность включения отключенных ветвей и отключения включенных, если измеренные потоки по этим ветвям близки к нулю.
5. В точке оптимума выполняется линеаризация зависимостей и решается задача линейного программирования. Минимизация целевой функции (2) осуществляется последовательным улучшением состава базисных измерений. При этом учитываются ограничения на возможный диапазон изменения расчетных величин. В процессе оптимизации возможен как учет новых ограничений, так и снятие ограничений при определенных условиях. Уравнения, соответствующие небазисным измерениям, образуют контрольную систему. Если по некоторым контрольным уравнениям отклонения превышают заданные пороговые величины, они признаются ошибочными.
6. Завершается минимизация нелинейной целевой функции взвешенных наименьших квадратов (1). При этом используются результаты, полученные на предыдущем этапе, т. е. сохраняется состав активных ограничений и не учитываются измерения, ранее признанные ошибочными.

Разработанная программа оценивания состояния работает под управлением диспетчера ЦПА и взаимодействует с базой данных через специализированный программный интерфейс. Сервисная поддержка обеспечивается как специальными средствами ЦПА, так и средствами программного комплекса КОСМОС.

1. Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт. Практическая оптимизация. – М.: Мир, 1985. –509 c.
2. Муртаф Б. Современное линейное программирование. – М.: Мир, 1984. –224c.