Одним из приоритетных направлений деятельности ОАО «СО-ЦДУ ЕЭС» является создание иерархической системы формирования режимов Единой электроэнергетической системы.

В настоящее время все диспетчерские пункты ЕЭС России оснащены оперативно - информационными комплексами (ОИК). В ОИК поступает телеметрическая информация и с помощью специальных средств архивируется, систематизируется и отображается. При этом построение математической модели режима работы энергосистемы или энергообъединения в ОИК не выполняется. В то же время в практике диспетчерского управления в последнее десятилетие из-за неопределенности режимных ситуаций возникла острая необходимость превентивной проверки последствий принимаемых решений. Такая проверка может быть выполнена на основе математической модели, формирование которой является результатом решения задачи оценивания состояния [1, 2].

На текущий момент все ОДУ России, за исключением ОДУ Центра и Дальнего Востока, имеют опыт эксплуатации программ оценивания состояния.

В ЦДУ до последнего времени программы оценивания состояния реально не эксплуатировались, хотя потребность в практическом использовании такого инструмента ощущается уже сейчас и будет возрастать по мере расширения объема торговых операций на оптовом рынке электроэнергии. Для успешного решения задачи оценивания состояния на уровне ЦДУ следует максимально учитывать специфику данного объекта. При этом наиболее важными специфическими факторами являются следующие:

• на уровне ОДУ объем телеметрической информации, характеризующей режим собственной объединенной энергосистемы, значительно превышает объем информации о соответствующем объекте, поступающий в ЦДУ;
• знания о реальном состоянии собственной системы на уровне ОДУ более полные, чем на уровне ЦДУ.

В связи с этим наиболее эффективным представляется подход, опирающийся на иерархический принцип формирования режима энергообъединения на основе телеметрической информации в виде единого процесса, распределенного между отдельными подразделениями системного оператора и согласованного по времени [3].

В настоящее время в СО-ЦДУ России идет внедрение программного комплекса, предназначенного для оценивания состояния по иерархическому принципу. Целью работы является формирование математической модели режима ЕЭС на основе результатов оценивания, выполняемых на нижних ступенях иерархии.

На первом этапе предполагается реализация двухуровневого процесса, в который должны быть вовлечены ЦДУ и все ОДУ России (за исключением ОДУ Дальнего Востока). В дальнейшем планируется внедрение программы оценивания состояния в РДУ и переход к трехуровневому оцениванию.

Для решения задачи иерархического оценивания режимов в качестве базового принят программный комплекс КОСМОС, предназначенный для оперативных расчетов режимов энергосистем на основе телеметрической информации. В пользу данного программного продукта свидетельствует факт его внедрения в большинстве ОДУ и ряде РДУ. Комплекс используется для краткосрочного планирования в службах электрических режимов, а также для контроля за режимами и имитационного моделирования в диспетчерском управлении. Кроме того, блок оценивания состояния является составной частью централизованных систем противоаварийной автоматики.

В настоящее время в составе комплекса объединены программы решения следующих задач:

• формирования расчетной схемы;
• оценивания состояния;
• построения модели режима по расширенной схеме, включающей ненаблюдаемые фрагменты;
• расчета установившихся и самоустанавливающихся по частоте режимов;
• утяжеления по заданным траекториям;
• оптимизации режимов по активной мощности в соответствии с критериями, принятыми на оптовом рынке электроэнергии;
• оптимизации режимов по реактивной мощности.

Технологические программы, входящие в состав комплекса, объединены общей сервисной подсистемой и опираются на единую специализированную базу данных. В комплексе широко используются возможности работы с графическими изображениями схем энергосистем и схем первичных коммутаций станций и подстанций.

В настоящее время завершаются работы по модернизации программного комплекса КОСМОС с целью обеспечения возможности построения модели режима энергообъединения по иерархическому принципу.

Для реализации иерархической системы должен быть обеспечен обмен информацией между уровнями. В рамках данного проекта эта функция возлагается на оперативно-информационный комплекс СК-2000, внедряемый в ЦДУ и ряде ОДУ России. Последний должен обеспечить передачу телеметрической информации (измерений и сигналов) из ОДУ в ЦДУ с использованием средств межмашинного обмена и создание на уровне ЦДУ архивов для хранения получаемой телеметрической информации.

Основные направления работ по созданию иерархической системы оценивания:

• внедрение программы оценивания в ОДУ Центра, формирование расчетных схем ОЭС во всех ОДУ.
• создание технических возможностей для обмена информацией между различными уровнями диспетчерской иерархии, в том числе – с использованием прямых цифровых каналов межмашинного обмена ЦДУ – ОДУ;
• создание программного обеспечения синтеза расчетной схемы в центральном офисе системного оператора.

МЕТОДИКА И АЛГОРИТМ БАЗОВОЙ ПРОГРАММЫ ОЦЕНИВАНИЯ СОСТОЯНИЯ.

Модель установившегося режима на основе телеметрической информации формируется в результате решения следующих подзадач:

• синтеза расчетной схемы;
• проверки наблюдаемости режима;
• отбраковки грубых ошибок в измерениях;
• расчета режима в соответствии с принятым критерием оценивания.

Подзадача синтеза расчетной схемы решается на основе предварительного описания топологии основной сети и отдельных энергообъектов – электростанций и подстанций. Описания схем первичных коммутаций формируются с помощью специализированного редактора, входящего в состав комплекса КОСМОС, который позволяет подготовить изображение схемы, выполнить ее топологический анализ и задать параметры элементов, присутствующих на схеме. В процессе анализа изображений формируются таблицы узлов и ветвей каждой из схем. В качестве ветвей коммутационной схемы выступают выключатели, разъединители и трансформаторы, а в качестве узлов – шины и точки соединения ветвей. Формирование таблиц узлов и ветвей коммутационных схем является внутренним делом графического редактора и пользователь доступа к их содержимому не имеет. Описания коммутационных схем, как правило, готовятся для наиболее значимых объектов.

При вводе телеметрической информации выключатели устанавливаются в положения, соответствующие поступившим телесигналам. В случае необходимости состояния выключателей и разъединителей могут быть изменены вручную, непосредственным воздействием на изображение элемента на схеме.

Синтез расчетной схемы начинается с обработки описаний схем первичных коммутаций. В результате формируется некоторое число узлов и ветвей. При этом внутренние узлы каждой из коммутационных схем, соединенные включенными ветвями нулевого сопротивления (выключателями и разъединителями) объединяются. Объединение узлов сопровождается преобразованиями, позволяющими получить некоторые эквивалентные параметры элементов, подключенных к внутренним узлам.

После завершения обработки схем первичных коммутаций формируемые таблицы расширяются за счет выборки из описания основной схемы энергосистемы тех узлов и ветвей, которые не представлены на коммутационных схемах.

В результате синтеза расчетной схемы может оказаться, что последняя состоит из нескольких не связанных между собой частей. Специфика расчетов режимов требует фиксации фазы напряжения в каждой из подсистем. Поэтому после завершения формирования расчетной схемы анализируется ее связанность и вводятся, при необходимости, дополнительные опорные узлы.

Предположим, расчетная схема, сформированная в результате решения подзадачи синтеза, содержит k узлов, а телеметрическая система обеспечивает поступление n замеров. Измеряются, как правило, потоки и активных и реактивных мощностей по линиям электропередач и трансформаторам, генерации и нагрузки активных и реактивных мощностей и напряжения на шинах. В качестве искомых параметров расчета выступают продольные и поперечные составляющие комплексных напряжений в узлах схемы. Если расчетная схема состоит из m подсистем, то для вычисления k продольных и k-m поперечных составляющих узловых напряжений требуется 2k-m уравнений. Для упрощения, будем считать, что необходимо 2k уравнений, добавляя при этом к реальным измерениям m равных нулю псевдоизмерений поперечных составляющих напряжений в опорных узлах каждой из подсистем (соответствует фиксации фаз этих узлов).

Уравнения, отражающие связь между независимыми и измеряемыми параметрами режима, образуют исходную нелинейную систему (1):

          (1)

Решение нелинейной системы (1) возможно лишь итерационными методами, предполагающими линеаризацию исходных уравнений на каждой итерации вычислительного процесса.

Линеаризованная система имеет вид:

          (2)

Для того, чтобы существовало решение линейной системы (2) необходимо, чтобы матрица коэффициентов имела полный ранг:

Предположим, что это условие выполняется (в противном случае имеет место ненаблюдаемость режима). Тогда, при отсутствии погрешностей измерений (W=0), из общего числа уравнений, которое, как правило, превышает число независимых переменных, необходимо было бы выбрать 2k линейно независимых и, опираясь на эти уравнения, определить искомые параметры. Однако, если в число независимых переменных включить и погрешности измерений (W≠0), то переопределенная система становится недоопределенной, имеющей множество решений. В таком случае для получения единственного решения должно быть введено дополнительное условие.

Для данной задачи приемлемые результаты достигаются при использовании в качестве дополнительного условия требования минимизации одной из следующих целевых функций:

          (3)

          (4)

Функция (3) является целевой для метода взвешенных наименьших квадратов (МВНК), а функция (4) – наименьших модулей (МНМ). Оптимизация первой выполняется методами нелинейного программирования [5, 6], а второй – линейного [7]. В описываемой программе оценивания состояния реализованы оба подхода. Каждый из методов имеет свои преимущества и недостатки и выбор в пользу одного из них зависит от объема схемы замещения, уровня избыточности измерений, необходимости учета ограничений на рассчитываемые параметры и числа заданных ограничений, требований быстродействия и др.

Наблюдаемость зависит как от общего числа измерений, так и от их расположения на схеме замещения. В реальных условиях очень часто возникают ситуации, когда наблюдаемость режима не обеспечивается при общем числе измерений, значительно превышающем минимально необходимое (из-за их неравномерного распределения).

Алгебраические критерии наблюдаемости опираются на проверку свойств матриц коэффициентов линеаризованной системы. Ненаблюдаемость обуславливается дефицитом линейно независимых уравнений в системе (2) и приводит к уменьшению ранга матрицы коэффициентов:

Выявить ненаблюдаемость можно в процессе разложения (5):

          (5)

Для проверки наблюдаемости в программе реализован подход, основанный на сравнении свойств системы уравнений, составленной на основе реальных измерений, со свойствами системы, расширенной за счет псевдоизмерений узловых мощностей, и, следовательно, гарантированно наблюдаемой. Разложение (5) выполняется с выбором ведущего элемента в пределах каждого из столбцов. При выборе преимущество отдается строкам, соответствующим реальным измерениям. Если в процессе разложения оказывается, что в пределах очередного столбца нет элементов, отличных от нуля и относящихся к реальным измерениям, привлекаются резервные строки из числа псевдоизмерений. Таким образом, на момент окончания разложения число используемых псевдоизмерений будет минимальным, лишь компенсирующим дефицит линейно независимых уравнений. В данной статье проблема расчета псевдоизмерений не рассматривается. Как правило, при их определении используются статистические и детерминированные зависимости между нагрузками активной мощности отдельных узлов или районов [8].

Устранение грубых ошибок в измерениях выполняется в два этапа. Первый связан с проверкой простейших соотношений и осуществляется перед началом итерационного счета, второй – в процессе расчета режима [2].

Если при оценивании минимизируется целевая функция МВНК, то второй этап отбраковки основывается на последовательном выведении из расчета измерений, вносящих максимальный вклад в целевую функцию в точке ее оптимума. Устранение грубых ошибок опирается на использование эффективных алгоритмов коррекции решения при изменении числа строк в исходной системе уравнений, связанной с устранением грубой ошибки.

При использовании в качестве основы алгоритма оценивания МНМ потребность в специальных средствах отбраковки ошибочных измерений отпадает. Особенность подхода состоит в том, что в точке оптимума определяется некоторый состав базисных измерений, в наименьшей степени конфликтующих с контрольными небазисными измерениями. Очевидно, ошибочное уравнение может остаться среди базисных и, в конечном счете, оказывать влияние на результат лишь в случае, когда ошибка вообще не идентифицируется по располагаемым измерениям вследствие небольшой избыточности.

ИЕРАРХИЧЕСКОГО ОЦЕНИВАНИЯ СОСТОЯНИЯ ЕДИНОЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.

Первоначально, на этапе постановки, сравнивались два подхода к реализации иерархического оценивания состояния:

1. Оценка выполняется на нижнем уровне; результаты расчетов в каждой из подсистем передаются на верхний уровень, где на основе полученной информации формируется единая расчетная схема.
2. На верхний уровень ретранслируется вся располагаемая телеметрическая информация и на ее основе выполняется расчет режима по единой схеме.

Оба подхода имеют существенные недостатки. Для первого они состоят в следующем:

• чтобы составить единую расчетную схему, необходимо передавать на верхний уровень как параметры режима (оцененные генерации и нагрузки в узлах схемы замещения), так и описание топологии сети, а объем этой информации весьма значителен;
• на верхнем уровне теряется возможность контроля качества оценивания состояния в подсистемах нижнего уровня, в том числе – контроля качества телеметрической информации.

Недостатки второго подхода заключаются в том, что:

• на верхнем уровне необходимо сопровождать расчетную схему значительного объема при отрыве от источников информации. По каждому вопросу будет необходимо обращаться в подсистемы нижнего уровня для уточнения ситуации;
• расчеты по схеме большого объема при дефиците телеметрической информации могут иметь проблемы с устойчивостью вычислительного процесса.

В настоящий момент представляется наиболее целесообразным следующий подход. Оценивание состояния выполняется одновременно как на верхнем уровне, так и в энергосистемах нижнего уровня. При этом на верхнем уровне повторяются расчеты, выполненные в каждой из подсистем, и затем на их основе формируется единая схема и по ней выполняется завершающая фаза оценивания состояния. Преимущества данного подхода таковы:

• обмен информацией между уровнями минимизирован – оперативно передаются только телеизмерения и телесигналы;
• сопровождение расчетных схем выполняется в энергосистемах нижнего уровня;
• при расчетах в подсистемах нижнего уровня решаются вопросы восполнения дефицита телеметрии за счет использования псевдоизмерений; подбор базового режима для обеспечения наибольшего правдоподобия псевдоизмерений также должен выполняться на нижнем уровне;
• отбраковка измерений, содержащих грубые ошибки, выполняется при расчетах отдельно в каждой из энергосистем.

Очевидно, если во всех подсистемах эффективно решены вопросы обеспечения наблюдаемости и отбраковки грубых ошибок в измерениях, то оценивание по синтезированной схеме не должно быть сопряжено с существенными трудностями.

Дополнительным фактором, облегчающим проведение расчетов по объединенной схеме, может быть использование приближений по напряжениям, полученным в каждой из оцениваемых подсистем. При этом модули напряжений могут быть использованы непосредственно, а для фаз напряжений необходим синхронный разворот углов, единый для всех узлов каждой из подсистем. Необходимость последнего объясняется тем, что при расчетах режимов в каждой из подсистем назначается собственный узел, опорный по фазе напряжения. В результате фазы напряжений остальных узлов определяются относительно принятых опорных. Очевидно, если сохраняются напряжения при объединении подсистем, потоки мощности по внутренним связям не изменяются, а потоки по связям между подсистемами определяются разностью напряжений узлов, рассчитанных относительно различных опорных. Если развернуть напряжения узлов какой – либо из подсистем на один и тот же угол, то потоки по внутренним связям останутся такими же, как и при отсутствии разворота, а потоки по межсистемным связям можно приблизить к рассчитанным в подсистемах. Учитывая этот фактор, прежде чем переходить к завершающей стадии расчета, с целью экономии времени целесообразно определить углы синхронных разворотов фаз напряжений независимо рассчитанных подсистем, при которых минимизируется все та же принятая целевая функция. Поскольку опорный узел одной из подсистем сохраняется таковым и в объединенной расчетной схеме, число параметров, по которым выполняется оптимизация, будет равно числу подсистем, уменьшенному на единицу. Это существенно меньше, чем общее число узлов объединенной схемы.

К недостатку предложенного подхода следует отнести необходимость повторного проведения расчетов на верхнем уровне. Однако, учитывая высокое быстродействие современной вычислительной техники, этот недостаток перекрывается явными выгодами. При этом следует иметь в виду, что время, необходимое для проведения расчета по схеме порядка 700 узлов не превышает 2 сек.

Для успешной реализации проекта на верхнем уровне должно обеспечиваться ведение базы данных оперативного управления (БДОУ), предназначенной для хранения телеизмерений и телесигналов, поступающих из подсистем по высокоскоростным каналам межмашинного обмена. Описание расчетных моделей энергосистем нижнего уровня должно передаваться лишь при внесении в них некоторых изменений. Для этой цели нет необходимости использовать высокоскоростные каналы. Некоторое запаздывание в передаче скорректированной модели не может привести к серьезному снижению качества результатов.

Технология выполнения расчетов

При необходимости выполнить оценивание состояния инициализируется специальная подсистема комплекса, которая вводит из базы данных оперативного управления телеизмерения и телесигналы за указанное в запросе время и затем запускает дочерние процессы, выполняющие расчеты режимов в выделенных им подсистемах. КОСМОС контролирует протекание расчетов и по мере завершения запускает средства анализа результатов в каждой из подсистем в отдельности. Для этой цели наиболее эффективно может быть использован многооконный интерфейс. Ранее все подсистемы КОСМОС функционировали в одном окне. Сейчас для каждого завершившегося расчета программа открывает дополнительное окно, работу с которым поддерживает независимый поток, обеспечивающий работу графического интерфейса и всех подсистем, связанных с анализом результатов расчетов. Поскольку используемая операционная система WINDOWS поддерживает режим разделения времени между потоками и процессами, создается впечатление независимого и одновременного функционирования всех окон.

После завершения последнего из процессов, выполнявших оценивание состояния, запускается программа синтеза единой расчетной схемы. Она опирается на результаты расчета каждой из подсистем и выполняет следующие преобразования:

• выделяет из каждой подсистемы собственные узлы и узлы примыкания связей между подсистемами;
• выполняет перенумерацию узлов с целью исключения возможности использование одних и тех же номеров в разных подсистемах;
• проверяет правильность идентификации межсистемных связей и объединяет таблицы узлов и ветвей;
• объединяет описания схем первичных коммутаций станций и подстанций;
• составляет набор графических изображений, состоящий из схем энергосистем и схемы основной системообразующей сети единой энергосистемы;
• выполняет синхронный разворот фаз напряжений в каждой из подсистем, обеспечивающий минимум небалансов потоков мощности по связям между подсистемами.

Далее, после завершения синтеза, выполняется оценивание состояния по единой схеме с использованием псевдоизмерений, рассчитанных в каждой из подсистем, с учетом отбракованных измерений и приближений по напряжениям. Результат расчета отображается в дополнительном окне и обеспечивается теми же средствами анализа, что и расчеты, выполненные на основе моделей подсистем.

Информация, описывающая модель единого режима всей объединенной энергосистемы, далее может быть использована для расчетов по программам, входящим в состав комплекса КОСМОС, а также экспортирована для использования другими программными комплексами.

Отдельного рассмотрения заслуживает пункт, связанный с перенумерацией узлов. Исторически сложилось, что для номеров узлов при проведении электроэнергетических расчетов используются четырехзначные числа в диапазоне от 1 до 9999. В свое время это было оправдано, а сейчас является препятствием для внедрения системного подхода, необходимость которого остро ощущается при переходе к расчетам схем большого объема. Поскольку до сих пор не принято решений, регламентирующих использование номеров узлов при расчетах режимов энергосистем, при реализации данного проекта принят следующий подход:

• для расчетов на уровне энергосистем сохранена возможность использования четырехзначных номеров узлов;
• на уровне ОДУ используются шестизначные номера, причем две первые цифры в номере определяют принадлежность узлов к энергосистемам;
• при формировании единой расчетной схемы энергообъединения России и примыкающих энергосистем стран СНГ и Балтии, используются восьмизначные номера; при этом предполагается, что первые две цифры номеров узлов должны определять порядковый номер энергообъединения в составе единой расчетной схемы.

Поскольку визуально столь длинные номера воспринимаются с трудом, целесообразно использовать разделители, например символы « : ». Так, номер узла 4:11:0201 означает, что узел относится к энергообъединению Урала (№4) и входит в состав Тюменьэнерго (№11). При таком подходе перенумерация при составлении единой расчетной схемы выполняется просто – на более высоком по иерархии уровне к используемым номерам добавляется соответствующий префикс. Если технологи за длительное время работы привыкли к определенным номерам узлов, то, чтобы облегчить восприятие информации при отображении схемы на графике и выводе таблиц результатов расчетов, могут использоваться альтернативные (привычные) номера.

Как отмечалось, после завершения расчета в окнах сохранятся результаты по каждой из энергосистем. Технолог может просмотреть итоговую таблицу, в которую сведены основные характеристики оценивания в каждой из подсистем:

• число ненаблюдаемых фрагментов по активной и реактивной мощностям;
• число исключенных грубых ошибок в измерениях;
• среднеквадратичные отклонения измерений активных и реактивных мощностей и напряжений.

При необходимости более подробного рассмотрения режима некоторой подсистемы, технолог может активизировать соответствующее окно, где ему предоставляются все средства для анализа оценивания и анализа режима как такового.

На верхнем уровне после завершения расчета можно получить доступ ко всей информации, которой располагают технологи отдельных энергосистем, и, кроме того, дополнительную информацию интегрального плана, например, суммарное потребление, генерацию, потери по объединению в целом. Средства анализа, имеющиеся в комплексе КОСМОС, легко настраиваются под потребности конкретного пользователя.

Описанная выше методика ориентирована на выполнение расчетов по запросу. Опыт показывает, что на начальном этапе, когда уточняются подходы и расчетные модели энергосистем, наиболее эффективна работа технолога в режиме диалога с углубленным анализом каждого выполненного расчета. По мере того, как качество расчетов будет становиться стабильно удовлетворительным, может быть запущен автономный модуль, который будет выполнять расчеты по той же методике в цикле, через фиксированные интервалы времени. Результаты работы такого модуля должны заноситься в базу оцененных режимов, структура которой и способы поддержки должны быть определены.

ВВОДЫ

1. Предложенный иерархический подход к формированию расчетной схемы предпочтительнее одноуровневого оценивания состояния по единой схеме, включающей несколько подсистем.
2. Для функционирования системы иерархического оценивания необходима передача информации из энергосистем уровня, следующего по иерархии. При этом телеметрическая информация должна передаваться по каналам межмашинного обмена постоянно, через фиксированные интервалы времени, а описание расчетных моделей - в случаях, когда в них вносятся изменения.
3. Функция формирования единой расчетной схемы возлагается на программный комплекс оперативных расчетов режимов энергосистем КОСМОС. Этот программный продукт должен быть доработан с учетом специфики задачи иерархического оценивания.

1. Гамм А.З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем. -М.: Наука, 1976. –220с.
2. Прихно В.Л., Ефимов Ю.П. Оценивание режимов энергосистем на основе телеметрической информации//Моделирование электроэнергетических систем в АСДУ на основе микропроцессорной техники: Сб. науч. тр. – Киев: Ин-т электродинамики НАН Украины, 1994. –С. 92-116.
3. Демчук А.Т., Хватова Н.Г., Прихно В.Л. Формирование на основе оцененных режимов в энергосистемах и ОДУ Урала единого электрического режима. //в сб.докл.: Управление режимами Единой энергосистемы России. – Москва: ОАО «ЦДУ ЕЭС России». – 2002. С. 110-116.
4. Богданов В.А. Метод расчетных траекторий для определения качества измерений и точности оценок установившегося режима электрической системы//в сб.научн. тр.: Статистическая обработка оперативной информации в электроэнергетических системах. – Иркутск: Сибирский энергетический ин-т. – 1979. С. 26-38.
5. Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт. Практическая оптимизация. – М.: Мир, 1985. –509 c.
6. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов - М.:Наука, 1986. – 230с.
7. Муртаф Б. Современное линейное программирование. – М.: Мир, 1984. –224c.
8. Прихно В.Л., Черненко П.А. Оперативный расчет стационарного режима энергообъединения при недостатке телеизмерений//Электричество. -1985. №12. –С. 12-15.