Цитата: |
Абсолютной сходимости конечно же нет. Это утопия для численных методов решения нелинейных уравнений. То что число итераций Ньютона-Рафсона практически не зависит от размерности схемы при одинаковом отношении числа ветвей к числу узлов - это практически было неоднократно показано лет 30 или больше назад и позже. В этом и проявляется линейность, о которой пишет В.Г. Время одной итерации (при одинаковом числе узлов) тем больше, чем больше ветвей. Можно это назвать нелинейностью, если угодно. С увеличением числа ветвей оно действительно растёт нелинейно из-за появления новых ненулевых элементов при решении СЛАУ методом Гаусса. Но при одинаковой связности разных схем одной размерности всё равно будет примерно одинаковым. |